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Raumzeitliche Analyse

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Die Epidemiologie hat eine lange Geschichte der Untersuchung von Faktoren, die die Variabilität der Inzidenz oder Mortalität von infektiösen und chronischen Krankheiten beeinflussen. Unter diesen Faktoren haben geografische (oder räumliche) Variationen der Gesundheitsergebnisse eine entscheidende Rolle bei der Bewertung der Verteilung und Leistung der Gesundheitsversorgung gespielt. Die räumliche Variation der Gesundheitsergebnisse hat auch Hinweise auf Abhängigkeitsmuster und Lärmpegel in den Daten geliefert. In jüngerer Zeit wurden Zeitreihenanalysen verwendet, um zu untersuchen, wie sich Gesundheitsvariablen im Laufe der Zeit ändern. Raumzeitliche Analysen haben gegenüber rein räumlichen oder Zeitreihenanalysen den zusätzlichen Vorteil, dass sie es dem Untersucher ermöglichen, gleichzeitig die Persistenz von Mustern über die Zeit zu untersuchen und ungewöhnliche Muster zu beleuchten. Die Einbeziehung von Raum-Zeit-Interaktionstermen kann auch Datenclustering erkennen, die auf aufkommende Umweltgefahren oder anhaltende Fehler im Datenaufzeichnungsprozess hinweisen können.

Beschreibung

Die raumzeitliche Datenanalyse ist ein aufstrebendes Forschungsgebiet aufgrund der Entwicklung und Anwendung neuartiger Rechentechniken, die die Analyse großer raumzeitlicher Datenbanken ermöglichen. Räumlich-zeitliche Modelle entstehen, wenn Daten sowohl über die Zeit als auch über den Raum gesammelt werden und mindestens eine räumliche und eine zeitliche Eigenschaft aufweisen. Ein Ereignis in einem raumzeitlichen Datensatz beschreibt ein räumliches und zeitliches Phänomen, das zu einem bestimmten Zeitpunkt t und Ort x existiert. Ein Beispiel wäre das Muster der weiblichen Brustkrebssterblichkeit in den USA zwischen 1990-2010, wobei die räumliche Eigenschaft der Ort und die Geometrie des Objekts ist – US-Bundesstaaten mit Informationen zur Brustkrebssterblichkeitsrate und die zeitliche Eigenschaft ist der Zeitstempel oder Zeitintervall, für das das Raumobjekt gültig ist – 1990-2010 Brustkrebssterblichkeitsjahre. Weitere Anwendungen für die raumzeitliche Analyse sind Fälle in den Bereichen Biologie, Ökologie, Meteorologie, Medizin, Verkehr und Forstwirtschaft.

Einzigartige Herausforderungen für die räumlich-zeitliche Analyse

Obwohl dieser Ansatz neue Dimensionen der Dateninterpretation eröffnen kann, steckt er noch in den Kinderschuhen und selbst die grundlegendsten Fragen auf diesem Gebiet sind noch weitgehend unbeantwortet: Welche Arten von Mustern können aus Trajektorien extrahiert werden und welche Methoden und Algorithmen sollten verwendet werden, um zu extrahieren Sie? Es ist wichtig, dass sich die Untersucher dieser zu Beginn der Analyse bewusst sind. Es ist auch wichtig zu beachten, dass viele davon immer noch keine einzige verfestigte Antwort oder Lösung haben, wie in der Literatur identifiziert.

Die Analyse raumzeitlicher Daten erfordert, dass sowohl zeitliche Korrelationen als auch räumliche Korrelationen berücksichtigt werden. Die Bewertung sowohl der zeitlichen als auch der räumlichen Dimension von Daten erhöht die Komplexität des Datenanalyseprozesses aus zwei Hauptgründen erheblich: 1) Kontinuierliche und diskrete Änderungen der räumlichen und nicht-räumlichen Eigenschaften von räumlich-zeitlichen Objekten und 2) der Einfluss benachbarter räumlich-zeitlicher Objekte auf eine Ein weiterer.

Ein zentrales Problem ergibt sich, wenn sowohl Raum als auch Zeit in ein einziges Modell einbezogen werden:

Der Raum ist zweidimensional und hat eine unbegrenzte Direktionalität: N-S-O-W und überall dazwischen, während die Zeit eindimensional ist und sich nur in eine Richtung bewegen kann – VORWÄRTS – und stellt damit die Art und Weise in Frage, wie wir das Ergebnis raumzeitlicher Analysen interpretieren können.

Ein weiteres Problem ergibt sich bei der Definition der Daten und kann einen starken Einfluss auf die entdeckten Muster haben. Ein hartnäckiges Problem ist das Modifizierbare Areal Unit Problem (MAUP):

Der Ermittler kann ganz unterschiedliche Antworten bekommen, je nachdem, ob der Raum nach Bundesstaaten oder Postleitzahlen oder Zählbezirken bewertet wird und ob die Zeit nach Jahr oder Tag oder Minute bewertet wird. Dieselbe exakte Analyse kann durch unterschiedliche räumliche/zeitliche Definitionen erfolgen und die Ergebnisse können zu völlig unterschiedlichen Antworten führen. Abhängig davon, wie der Ermittler die Daten definiert, können sie daher interessante, aber unechte Muster erhalten

Solche Probleme können die Interpretierbarkeit der Analyse beeinträchtigen. Da wir nicht zwei Variablen mit derselben Direktionalität betrachten, können wir die Betas nicht einfach wie gewohnt interpretieren und müssen diesen Faktor berücksichtigen. Dies wird noch komplexer, wenn Sie beginnen, Ihre Daten für die Analyse zu transformieren. Die Konzepte, die zur Beschreibung der Analyseeinheiten erforderlich sind, können auf höheren konzeptionellen Ebenen vorkommen, die für Interpretationen und politische Implikationen besser geeignet sind.

Arbeitsablauf zur räumlich-zeitlichen Datenanalyse Analysis

Unter Berücksichtigung einiger dieser Herausforderungen bieten wir eine exemplarische Vorgehensweise zur Durchführung einer raumzeitlichen Analyse mit einem weitgehend verallgemeinerten Ansatz.

Das Ziel besteht darin, Ihnen genügend Informationen zu geben, um zu wissen, ob Sie mit der Arbeit mit raumzeitlichen Daten beginnen möchten, wie Sie die Eignung Ihrer Daten beurteilen und Ressourcen für die weitere Analyse bereitstellen können.

In der Praxis sind die beiden Hauptziele der raumzeitlichen Analyse in der Regel Vorhersage und Beschreibung. Der Einfachheit halber konzentrieren wir uns auf den Arbeitsablauf, der auftreten würde, wenn Sie eine beschreibende raumzeitliche Analyse mit Fokus auf chronische Krankheiten durchführen würden. Dieser Ansatz kann sich jedoch in ein Vorhersagemodell verzweigen, für das wir Ressourcen bereitstellen, die nach Bedarf untersucht werden können.

Schritt 1: Daten sammeln und vorbereiten

Die zentrale Anforderung ist, dass alle Daten sowohl mit einer räumlichen als auch mit einer zeitlichen Komponente verknüpft sein müssen. Geodaten können auf vielen Ebenen analysiert werden, Postleitzahlen, Zählbezirk, Bundesland, Geokodierung usw. Zeitliche Daten werden oft als mehrere Datenpunkte pro Beobachtung im Laufe der Zeit analysiert und können auf genauso viele Arten wie die Geodaten gemessen werden, wenn nicht mehr . Man kann Ereignisse auch nach Jahr, Monat, Minute, Sekunde betrachten, aber dies muss auch mit Geodaten verknüpft werden.

Die Fülle an Möglichkeiten, Ihre räumlichen und zeitlichen Daten zu definieren, ist eine Herausforderung, insbesondere wenn Sie Ihre Ergebnisse mit anderen Studien vergleichen oder auf andere Populationen anwenden möchten.

Wenn Sie Ihre eigenen Daten sammeln, ist es wichtig, vor der Datenerfassung zu recherchieren, um zu sehen, wie andere das Problem definieren. Wenn Sie das Glück haben, über Primärdaten zu verfügen, die Sie gesammelt haben, können Sie Ihre Beobachtungen unter Berücksichtigung Ihrer Analyse definieren. Dies ist jedoch häufig nicht der Fall und wir analysieren Daten, die wir aus anderen Quellen beziehen. Es wird immer häufiger möglich, Informationen mit Geodaten zu verknüpfen, was beim Sammeln von Daten für Ihre Analyse wirklich hilfreich ist. Bei komplexen Analysen wie der raumzeitlichen Analyse benötigen Sie so viele Datenkomponenten und können selten alle Daten aus nur einer Quelle finden. Oftmals können Sie einen Teil der Daten mit Blick auf Ihre speziellen Analysen selbst sammeln und dann andere Komponenten aus verschiedenen sekundären Datenquellen beziehen. Immer mehr Datenbanken enthalten Geodaten, was dazu führt, dass immer mehr Menschen diese Analysen durchführen können.

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Schritt 2: Zuordnen und untersuchen

Sobald wir unsere Daten haben, besteht wie bei allen datengetriebenen Studien ein wichtiger nächster Schritt darin, mit der Untersuchung der Daten zu beginnen. Ähnlich wie beim Ausführen einfacher Frequenzen oder Kreuztabellen, um andere Datenformen zu untersuchen, gehen wir bei raumzeitlichen Daten den gleichen allgemeinen Ansatz vor. Neben deskriptiven Datenanalysen können wir unsere Daten anhand einfacher deskriptiver Karten untersuchen. Auf diese Weise erhalten wir eine klare Visualisierung wichtiger Merkmale oder Trends, die mit Geodaten verknüpft sein können, die wir beim bloßen Betrachten der Daten möglicherweise nicht sehen. Wir können auch Ausreißer, potenziell fehlerhafte Daten und kleine oder große Zellenzahlen lokalisieren, die problematisch werden können.

Beispiel:

Karte A Karte B

Karte A: Die Sterblichkeitsraten von Brustkrebs wurden mit klaren Farben kartiert, um zu sehen, dass es möglicherweise einige Staaten mit den niedrigsten Raten (grün) und den höchsten Raten (rot) gibt. Es wurde auch ein Histogramm der Raten erstellt, um potenzielle Ausreißer zu erkennen, und es gibt einen Bundesstaat (Mississippi) mit höheren Raten als andere Bundesstaaten (28 Todesfälle pro 100.000). Angesichts der Ergebnisse würden Sie überprüfen, ob diese Raten mit anderen Jahren und in anderen Bundesstaaten übereinstimmen.

Karte B: In dieser Karte verwenden wir Sterblichkeitszählungen, um potenzielle kleine Zellzahlen oder fehlerhafte Daten zu untersuchen, die Probleme verursachen können. Wir haben einen großen Ausreißer, aber eine weitere Analyse zeigt, dass der Staat Kalifornien ist, der anfangs eine sehr große Bevölkerung hat, so dass dies möglicherweise weniger besorgniserregend ist. Die Karte zeigt, dass es viele kleine Zählungen in Gebieten mit nicht konzentrierter Bevölkerung gibt (d. h. westliche Bundesstaaten, Maine usw.). Vielleicht möchten Sie auch genauer untersuchen, warum – sind diese niedrigen Zahlen auf die geringe Bevölkerung zurückzuführen oder handelt es sich um etwas anderes wie ein Problem bei der Datenerfassung. Zusätzlich zu kleinen Zählungen können wir in dieser Karte Cluster-Orte sehen, die wir mit herkömmlichen Frequenzen nicht sehen könnten. Warum sind diese beiden Cluster hier?

Schritt 3: Vorverarbeitung

Raumzeitliche Daten müssen möglicherweise vor der Analyse oft transformiert werden. Verwenden Sie bei Bedarf Techniken, um die Daten zu zentrieren, und verwenden Sie Transformationen, um die Daten eng an eine Normalverteilung anzupassen.

Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Prüfung auf Nicht-Unabhängigkeit von räumlich verknüpften Beobachtungen. Sie müssen sich Gedanken über das Clustering machen, und je nachdem, wie Ihre Daten aussehen und welche Clustering Sie erwarten, verwenden Sie unterschiedliche Methoden. Clustering kann auf verschiedene Weise auftreten:

  • Räumliches Clustering basierend auf nicht-räumlichen Attributwerten von ST-Objekten

  • Clustering von bewegten Objekten

  • Dichte-Clustering

Wenn Clusterbildung gefunden wird, müssen Sie möglicherweise Daten mithilfe von Algorithmen transformieren, die potenzielle statistische Cluster extrahieren

In raumzeitlichen Daten ist häufig das Vorhandensein von Autokorrelation ein Problem, das zu Verzerrungen führen kann. Dies geht auf die zuvor besprochene Anforderung der analytischen Modelle zurück, dass alle räumlichen Objekte voneinander unabhängig sind und alle zeitlichen Daten davon unabhängig sind.

Räumliche Autokorrelation:

Autokorrelation ist der Mechanismus, durch den sich Personen, die näher beieinander leben, ähnlicher sein können als erwartet, was eine wirklich zufällige räumliche Verteilung ergibt. Oder, basierend auf unserem Beispiel der Brustkrebs-Sterblichkeitsraten in den USA, können Staaten, die näher beieinander liegen, ähnlicher sein als Staaten, die weiter voneinander entfernt sind.

Im Vergleich zu einer traditionellen Korrelation, die die Beziehung zwischen zwei Variablen untersucht, misst die Autokorrelation die Korrelation zwischen einer Variablen X und dem Durchschnittswert von X für benachbarte Staaten (Länder, Postleitzahlen, Personen). Wenn die Autokorrelation auf nicht gemessene Faktoren zurückzuführen ist, die räumlich mit Ihren interessierenden Variablen korreliert sind, werden die Ergebnisse der Analyse verzerrt. Das Vorhandensein einer Autokorrelation verstößt gegen die Unabhängigkeitsannahme und Ihre resultierenden Modelle können instabile Parameterschätzungen und unzuverlässige p-Werte für alle Regressionsanalysen aufweisen.

Die am häufigsten verwendete Methode zur Beurteilung der Autokorrelation war der Morans I-Wert. Es ist die allgemeinste Berechnung, da Sie Punktdaten oder Polygone (wie Staaten) verwenden können und Sie können auch alle Datentypen einbeziehen, unabhängig davon, ob Sie kategoriale, binäre oder kontinuierliche Variablen haben. Daher kann dies ein guter Anfang bei der Bewertung Ihrer Daten sein .

Schritt 4: Raumstruktur definieren und modellieren

Es gibt viele Modelle, die innerhalb des raumzeitlichen Rahmens untergebracht sind und die für diese Arten von Analysen verwendet werden können. Wir haben festgestellt, dass der Begriff „raumzeitliche Analyse“ fast so weit gefasst ist wie „Regression“, was es gleichzeitig einfach macht, Ihre Daten mit diesen Methoden zu analysieren, da Sie viele Modelle anpassen können und die Analyse schwierig ist, da es selten eine eindeutige Methode gibt, um benutzen.

Im Folgenden sind einige Methoden aufgeführt, die in der Literatur häufig verwendet werden:

Bedingte Autoregression:

Die Autoregression wird häufig in Längsschnitt- oder Zeitreihendaten verwendet und modelliert die Ergebnisvariable, da sie linear von ihren eigenen vorherigen Werten abhängt. Es berücksichtigt am besten lokale Effekte. Wenn Sie also erwarten, dass eine große räumliche Variabilität (Unterschiede zwischen einzelnen Personen) zu sehen ist, kann dies eine effektive Methode sein.

Raum-Zeit-Autoregressiver integrierter gleitender Durchschnitt:

Das Ergebnis hängt nicht nur von seinen vorherigen Werten im Laufe der Zeit ab, sondern auch von seinen vorherigen Werten im Raum. Wird häufig für Daten mit großen Abständen zwischen Raum und Zeitpunkten und sehr großen Datensätzen verwendet

Räumliche multivariate Alters-Perioden-Kohorte (APC)-Effekte:

Berücksichtigt APC-Effekte sowie unterschiedliche geografische Auswirkungen auf das Verhalten. Wird häufig in Krebsmodellen verwendet, um die Beziehungen zwischen dem Wohnort von Menschen und deren Verhalten zu beurteilen, zusätzlich zu den klassischen APC-Effekten, die wir bei Krebs beobachten.

P-Spline-Modelle:

Bietet geglättete Parameterschätzungen entlang von Raum und Zeit auf einem großen, globalen Maßstab. Die Glättung erfolgt in drei Dimensionen (Längengrad, Breitengrad und Zeit). Dies kann nützlich sein, wenn Sie zu verschiedenen Zeitpunkten signifikante Änderungen erwarten. Diese Methode kann beispielsweise verwendet werden, wenn Sie vor und nach dem Affordable Health Care Act die Auswirkungen der Gesundheitsversorgung auf einen Krankheitsverlauf in allen Bundesstaaten sehen möchten.

Schritt 5: Modell bewerten

Um die Qualität des Modells zu bewerten, untersucht der Analytiker dann die Modellresiduen.

Die zeitliche Verteilung der Residuen wird mit Hilfe der Zeitgraphendarstellung und die räumliche Verteilung mit Hilfe der Kartendarstellung erkundet. Ein Modell gilt als korrekt generiert oder erfasst die allgemeinen Merkmale der raumzeitlichen Variation, wenn klare zeitliche und räumliche Muster fehlen, oder anders ausgedrückt, die Verteilungen für jede Dimension erscheinen als zufälliges Rauschen.

Wenn keine zufällige Verteilung festgestellt wird, kann der Analytiker das Modell ändern oder die Gruppe segmentieren und die Analyse überarbeiten. Weitere Schlüsselfaktoren, die im Bewertungsschritt zu berücksichtigen sind, sind die wichtigsten Annahmen des theoretischen ST-Modells – alle zeitlichen Strukturen sollten durch die glatte zeitliche Basisfunktion erfasst werden und die räumlichen Abhängigkeiten sollten Stationarität aufweisen.

Schritt 6: Ergebnisse nutzen

Die letzte Aufgabe im analytischen Ansatz bei der raumzeitlichen Datenanalyse besteht darin, die Ergebnisse zu nutzen.

Nachdem das Modell zufriedenstellend aufgebaut, angepasst und der Output überprüft wurde, können die Ergebnisse in Risikoanalysen und Entscheidungsfindungen verwendet werden. Die Interpretation der Ergebnisse hängt davon ab, ob das Modell entwickelt wurde, um neue Muster in der Gesundheitskartierung zu beschreiben, oder ob das Modell entwickelt wurde, um zukünftige Krankheitsverlaufsmuster vorherzusagen.

Da wir nur allgemeine Schritte beschrieben haben, die unternommen wurden, um ein raumzeitliches Modell für beschreibende Fälle zu entwickeln, kann ein Beispiel für die Interpretation der Ergebnisse in einer Studie aus dem Jahr 2010 untersucht werden, die sich mit den altersspezifischen raumzeitlichen Mustern der weiblichen Brustkrebsmortalität in Spanien von 1975 bis 2005 befasste – Siehe Referenzen.

Nutzen und zukünftige Ausrichtung

Das schnelle Wachstum von raumzeitlichen Datensätzen aufgrund der weit verbreiteten Sammlung von netzwerk- und standortbezogenen Entscheidungen hat die Nachfrage nach raumzeitlichen Datenanalyseansätzen erhöht. Diese riesigen Sammlungen von raumzeitlichen Daten verbergen oft möglicherweise interessante Informationen und wertvolles Wissen. Die räumlich-zeitliche Analyse birgt viele Herausforderungen, ist aber eine vielversprechende Anwendung für verschiedene Disziplinen und Forschungsfragen.

Es ist wichtig zu bedenken, dass dies noch ein weitgehend unerforschtes Forschungsgebiet ist, aber zukünftige Arbeiten werden die Entwicklung detaillierter Anforderungsanalyse- und Entwicklungstechniken für jede der raumzeitlichen Data-Mining-Aufgaben sowie die Bewertung von Techniken mit großen Datensätzen in verschiedenen Bereichen in mehreren räumlichen und zeitlichen Bereichen umfassen Granularitäten, die Identifizierung von Qualitätsmaßnahmen, die für jede der ST-Data-Mining-Aufgaben spezifisch sind, und das Wachstum dieser Technik in unserem Bereich werden von der interdisziplinären Zusammenarbeit von Data-Mindern mit Forschern verschiedener Disziplinen abhängen, um die Methode zu bewerten und die Ergebnisse zu interpretieren.

Lesungen

Lehrbücher & Kapitel

Angewandte Raumstatistik für öffentliche Gesundheitsdaten
John Wiley & Sons, Incorporated / 2004
http://site.ebrary.com.ezproxy.cul.columbia.edu/lib/columbia/detail.action?docID=10114139

Enzyklopädie der GIS
Springer / 2008
http://link.springer.com.ezproxy.cul.columbia.edu/referencework/10.1007%2F978-0-387-35973-1

Statistische Analyse von räumlichen und räumlich-zeitlichen Punktmustern, 3. Auflage
Chapman und Halle / 2013
http://www.crcnetbase.com.ezproxy.cul.columbia.edu/isbn/9781466560246

Anzeigen von Zeitreihen, räumlichen und Raum-Zeit-Daten mit R Displaying
Chapman und Halle/ 2014
http://www.crcnetbase.com.ezproxy.cul.columbia.edu/isbn/9781466565227

Methodische Artikel

Hintergrundinformation

Meliker, J. R. & Sloan, C. D. (2011). Räumlich-zeitliche Epidemiologie: Prinzipien und Möglichkeiten. Räumliche und räumlich-zeitliche Epidemiologie, 2(1), 1–9.
Übersichtsartikel zur Diskussion der grundlegenden Konzepte und der Nutzung der räumlich-zeitlichen Analyse in der Epidemiologie.

Nobre F. F. & Sa Carvalho M. Räumliche und zeitliche Analyse epidemiologischer Daten http://epi.minsal.cl/SigEpi/doc/GISSpatial.htm
Grundlegende Einführung in das Thema und wofür es in der Epidemiologie verwendet werden kann.

Roddick, J. F., Hornsby, K. & Spiliopoulou, M. (2001). Eine aktualisierte Bibliographie der zeitlichen, räumlichen und räumlich-zeitlichen Data-Mining-Forschung. Temporales, räumliches und räumliches Data Mining Vorlesungsnotizen in Informatik, 2007, 147–163.
Grundlegende Einführung in die räumlich-zeitliche Analyse und Data Mining zusammen mit einer umfangreichen Liste von Ressourcen und Zeitschriftenartikeln zu diesem Thema.

Anwendungsartikel

Andrienko, N., & Andrienko, G. (2012). Ein Visual Analytics Framework für die räumlich-zeitliche Analyse und Modellierung. Data Mining und Wissensentdeckung.
Kombiniert traditionelle räumlich-zeitliche Analysen mit visuellen Techniken, um räumlich referenzierte Zeitreihendaten zu analysieren. Bespricht die Modellauswahl, die Anpassung von Modellparametern und die Modellbewertung.

Chen, Q., Han, R., Ye, F. & Li, W. (2011). Räumlich-zeitliche ökologische Modelle. Ökologische Informatik, 6(1), 37–43.
Einführung eines systemdynamischen Modells, um räumlich-zeitliche Veränderungen in einer Population zu berücksichtigen.

Fang, X., & Chan, K.-S. (2014). Additive Modelle mit raum-zeitlichen Daten. Umwelt- und Ökologiestatistik, 22(1), 61–86.
Schlägt einen neuen Ansatz für die Verwendung additiver Modelle (AM) mit korrelierten Daten, insbesondere räumlich-zeitlichen Daten, vor, basierend auf einer Methode der bestraften Wahrscheinlichkeit. Bespricht auch Methoden der Modellauswahlkriterien in Daten mit und ohne räumliche Korrelation anhand einer beispielhaften Datenanalyse.

Joon Y. Park. Die räumliche Analyse von Zeitreihen
http://www.ruf.rice.edu/~econ/papers/2005papers/park07.pdf
Vertiefende Informationen zur Theorie hinter dem Rahmen von raum-zeitlichen Analysen.

Kamarianakis, Y. Räumliche Zeitreihenmodellierung: Eine Überprüfung der vorgeschlagenen Methoden.
http://www.iacm.forth.gr/papers/spatial_time_series_overview.pdf
Überprüfung grundlegender Methoden für räumlich-zeitliche Daten mit entsprechenden realen Datenbeispielen. Fokus auf Raum-Zeit ARIMA (STARIMA), Bayesian Vector Autoregressive Model (BVAR) und Spatial Autoregressive Distributed Lag Models.

Law, J., Quick, M., & Chan, P. (2013). Bayessche räumlich-zeitliche Modellierung zur Analyse lokaler Kriminalitätsmuster im Zeitverlauf auf kleinräumiger Ebene. Journal of Quantitative Criminology, 30(1), 57–78.
Entwicklung einer Methode zur Anwendung der Bayesschen räumlich-zeitlichen Modellierung auf die Kriminalitätstrendanalyse, insbesondere auf kleinräumiger Ebene. Erläutert bisherige Methoden und Vorteile des Bayes'schen Modells.

MacNab, Y.C. & Dean, C.B. (2002). Räumlich-zeitliche Modellierung von Raten zur Erstellung von Krankheitskarten. Statistik in der Medizin, 21(3), 347–58.
Konzentriert sich auf zahlreiche Methoden hinter der Kartierung von Krankheiten mit Fokus auf Krankheitsinzidenz und -mortalität über Raum und Zeit. In einem Beispiel verwendet der Artikel verallgemeinerte additive gemischte Modelle, um die Säuglingssterblichkeit in Kanada im Zeitverlauf zu untersuchen.

Poppy, A. L., Riebler, A., Amaral-Turkman, A., São-João, R., Ribeiro, C., Geraldes, C. & Miranda, A. (2014). Magenkrebs-Inzidenz in Südportugal 1998-2006: eine räumlich-zeitliche Analyse. Biometrische Zeitschrift. Biometrische Zeitschrift, 56(3), 403–15.
Die Krebssterblichkeit wird unter Verwendung eines räumlichen multivariaten Alters-Perioden-Kohorten-Modells analysiert, um eine Altersaggregation zu vermeiden und die Analyse von Zeittrends zwischen Männern und Frauen über Alter, Periode, Geburtskohorte und Raum hinweg zu ermöglichen.

Ruiz-Medina, M. D., Espejo, R. M., Ugarte, M. D., & Militino, A. F. (2013). Funktionelle Zeitreihenanalyse räumlich-zeitlicher epidemiologischer Daten. Stochastische Umweltforschung und Risikobewertung, 28(4), 943–954
Der Beitrag diskutiert die Verwendung des autoregressiven Hilbertschen Prozess-Frameworks, um die zeitliche Veränderung von Mortalitätsrisikokarten zu schätzen. Die Methode wird in einer Analyse der Brustkrebsmortalität in Spanien von 1975-2005 veranschaulicht. Die Autoren verwenden dann simulierte Daten, um diesen Ansatz mit dem klassischen raum-zeitlichen CAR-Ansatz zu vergleichen und Unterschiede zu diskutieren.

Räumlich-zeitliche Modellierung
http://www.stat.unc.edu/faculty/rs/s321/spatemp.pdf
Großer Überblick über viele Modelle, die für die räumlich-zeitliche Analyse verfügbar sind.

was ist eine endemische krankheit

Ugarte, M. D., Goicoa, T., Etxeberria, J., Militino, A. F. & Pollán, M. (2010). Altersspezifische räumlich-zeitliche Muster der weiblichen Brustkrebssterblichkeit in Spanien (1975–2005). Annalen der Epidemiologie, 20(12), 906–916.
Verwendet P-Spline-Modelle, um die Brustkrebssterblichkeit in Europa und Spanien von 1975 bis 2005 zu untersuchen. Adressiert die räumlich-zeitliche Glättung von Sterblichkeitsrisiken in drei Dimensionen: Längengrad, Breitengrad und Zeit.

Wand, MM. (2004). Ein genauer Blick auf die räumliche Struktur, die durch die CAR- und SAR-Modelle impliziert wird. Journal of Statistical Planning and Inference, 121, 311-324.
http://www.esg.montana.edu/biol504/wall04.pdf
Beschreibt und vergleicht die statistischen und korrelativen Strukturen von Conditional Autoregressive (CAR) und Simultaneously Autoregressive (SAR) Modellen. Das Papier diskutiert dann die praktische Anwendung jedes dieser Modelle und gibt eine Beispielanalyse, die die beiden räumlichen Modelle vergleicht.

Software

R
http://www.r-project.org/

Umgang und Analyse räumlich-zeitlicher Daten
http://cran.r-project.org/web/views/SpatioTemporal.html
Umfangreiche Liste von Paketen, die für die Sammlung, Analyse und Kartierung von räumlich-zeitlichen Daten in R verfügbar sind.

ArcGIS
Kostenloses ArcGIS Online
https://www.arcgis.com/home/
Erstellen Sie einfache Karten, die in einem Online-Format verwendet werden können

Kostenlose 60-Tage-Testversion von ArcGIS
http://www.arcgis.com/features/free-trial.html
ArcGIS-Hilfeseite
http://resources.arcgis.com/en/help/

Webseiten

GeoDaten @ Columbia
http://culspatial.cul.columbia.edu/

Columbia University Digital Social Science Center
http://library.columbia.edu/locations/dssc/data.html

Volkszählung
www.census.gov
https://www.census.gov/geo/maps-data/data/tiger-cart-boundary.html

NYC GIS Clearinghouse
https://gis.ny.gov/gisdata/

EPA-Umweltdaten
http://www.epa.gov/reg3esd1/data/gis.htm

Open Data ArcGIS
http://opendata.arcgis.com/

Die Landeskarte
http://nationalmap.gov/

Kurse

ESRI-Schulung (ArcGIS)

Jenseits von Wo: Verwenden von Regressionsanalysen, um zu erklären, warum
http://training.esri.com/gateway/index.cfm?fa=catalog.webCourseDetail&courseid=2586

Arbeiten mit zeitlichen Daten in ArcGIS
http://video.esri.com/watch/93/working-with-temporal-data-in-arcgis

Echte räumlich-zeitliche Datenanalyse mit ArcGIS und R Statistical Computing Language
http://video.esri.com/watch/3373/true-spatial_dash_temporal-data-analysis-using-arcgis-_and_-r-statistical-computing-language

University of Washington Center for Studies in Demography and Ecology
Online-GIS-Workshop und -Lab. Enthält Präsentationen, Labormaterialien, Daten.

Explorative räumliche Datenanalyse
https://csde.washington.edu/services/gis/workshops/ESDA.shtml

Räumliche Regression
https://csde.washington.edu/services/gis/workshops/SPREG.shtml

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