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Der PS ist eine Wahrscheinlichkeit. Tatsächlich ist es eine bedingte Wahrscheinlichkeit, bei einer Reihe von Kovariaten, Pr(E+|Kovariaten), exponiert zu werden. Wir können einen PS für jede Person in einer Beobachtungsstudie unabhängig von ihrer tatsächlichen Exposition berechnen.

Sobald wir für jedes Motiv eine PS haben, kehren wir in die reale Welt des belichteten und unbelichteten zurück. Wir können belichtete Motive mit unbelichteten Objekten mit demselben (oder sehr ähnlichen) PS abgleichen. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, belichtet zu werden, gleich der Wahrscheinlichkeit, nicht belichtet zu werden. Die Belichtung ist zufällig.

Beschreibung

Die Propensity-Score-Analyse (PSA) entstand, um in Beobachtungsstudien Austauschbarkeit zwischen exponierten und nicht exponierten Gruppen zu erreichen, ohne sich auf die traditionelle Modellbildung zu verlassen. Austauschbarkeit ist entscheidend für unsere kausale Schlussfolgerung.

In experimentellen Studien (z. B. randomisierten Kontrollstudien) beträgt die Expositionswahrscheinlichkeit 0,5. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, nicht belichtet zu werden, ebenfalls 0,5. Die Wahrscheinlichkeit, belichtet oder unbelichtet zu sein, ist gleich. Daher ist der tatsächliche Belichtungsstatus eines Motivs zufällig.

Diese gleiche Expositionswahrscheinlichkeit lässt uns besser behaupten, dass die exponierten und die nicht exponierten Gruppen bei allen Faktoren außer ihrer Exposition gleich sind. Daher sagen wir, dass wir Austauschbarkeit zwischen Gruppen haben.

Eine der größten Herausforderungen bei Beobachtungsstudien besteht darin, dass die Wahrscheinlichkeit, in der exponierten oder nicht exponierten Gruppe zu sein, nicht zufällig ist.

Es gibt mehrere Fälle, in denen eine experimentelle Studie nicht durchführbar oder ethisch vertretbar ist. Wir möchten aber dennoch die Austauschbarkeit von Gruppen durch Randomisierung erreichen. PSA hilft uns, eine experimentelle Studie mit Daten aus einer Beobachtungsstudie nachzuahmen.

Durchführung von PSA

5 kurz beschriebene Schritte zu PSA
2. Verwenden Sie die logistische Regression, um einen PS für jedes Subjekt zu erhalten.
4. Überprüfen Sie das Gleichgewicht der Kovariaten in den exponierten und nicht exponierten Gruppen nach dem Matching auf PS.
5. Berechnen Sie den Effektschätzer und die Standardfehler mit dieser Übereinstimmungspopulation.

1. Entscheiden Sie sich für den Satz von Kovariaten, den Sie einschließen möchten.
Dies ist der entscheidende Schritt zu Ihrem PSA. Wir verwenden diese Kovariaten, um unsere Expositionswahrscheinlichkeit vorherzusagen. Wir wollen alle Prädiktoren der Exposition einbeziehen und keine der Auswirkungen der Exposition. Wir berücksichtigen das Ergebnis bei der Entscheidung über unsere Kovariaten nicht. Wir können Störfaktoren und Interaktionsvariablen einbeziehen. Wenn wir Zweifel an der Kovariate haben, nehmen wir sie in unseren Kovariatensatz auf (es sei denn, wir denken, dass es sich um einen Effekt der Exposition handelt).

2. Verwenden Sie die logistische Regression, um einen PS für jedes Subjekt zu erhalten.
Wir verwenden die Kovariaten, um die Wahrscheinlichkeit einer Exposition (das ist der PS) vorherzusagen. Je mehr wahre Kovariaten wir verwenden, desto besser ist unsere Vorhersage der Expositionswahrscheinlichkeit. Wir berechnen einen PS für alle Motive, belichtet und unbelichtet.

Mit Zahlen und griechischen Buchstaben:
PS= (exp(β0+β1X1+…+βpXp)) / (1+exp(β0 +β1X1 +…+βpXp))

3. Ordnen Sie belichtete und unbelichtete Motive auf dem PS zu.
Wir möchten die exponierten und unbelichteten Personen nach ihrer Expositionswahrscheinlichkeit (ihrem PS) abgleichen. Wenn wir keine passende Übereinstimmung finden, wird dieses Thema verworfen. Das Verwerfen eines Themas kann zu Verzerrungen in unserer Analyse führen.

Es gibt mehrere Methoden zum Abgleichen. Am häufigsten ist der nächste Nachbar innerhalb von Bremssätteln. Der nächste Nachbar wäre das unbelichtete Objekt, dessen PS dem PS für unser belichtetes Objekt am nächsten liegt.

Wir können möglicherweise keine genaue Übereinstimmung finden, daher sagen wir, dass wir einen PS-Wert innerhalb bestimmter Grenzen akzeptieren. Wir legen einen Apriori-Wert für die Bremssättel fest. Dieser Wert reicht typischerweise von +/-0,01 bis +/-0,05. Unterhalb von 0,01 können wir eine große Variabilität innerhalb der Schätzung feststellen, da wir Schwierigkeiten haben, Übereinstimmungen zu finden, und dies führt dazu, dass wir diese Themen verwerfen (unvollständige Übereinstimmung). Wenn wir über 0,05 hinausgehen, sind wir möglicherweise weniger zuversichtlich, dass unsere exponierten und nicht exponierten wirklich austauschbar sind (ungenaue Übereinstimmung). Typischerweise wird 0,01 für einen Cutoff gewählt.

Das Verhältnis von belichteten zu unbelichteten Motiven ist variabel. Ein 1:1-Abgleich kann durchgeführt werden, aber oft wird stattdessen ein Abgleich mit Ersetzung durchgeführt, um bessere Übereinstimmungen zu ermöglichen. Das Abgleichen mit Ersetzen ermöglicht, dass das unbelichtete Motiv, das mit einem belichteten Motiv abgeglichen wurde, in den Pool der zum Abgleich verfügbaren unbelichteten Motive zurückgegeben wird.

Es gibt einen Kompromiss in Bezug auf Bias und Präzision zwischen Matching mit Ersetzung und ohne (1:1). Das Matching mit dem Ersetzen ermöglicht eine geringere Verzerrung aufgrund des besseren Matchings zwischen den Subjekten. Das Abgleichen ohne Ersetzen hat eine bessere Präzision, da mehr Motive verwendet werden.

4. Überprüfen Sie das Gleichgewicht der Kovariaten in den exponierten und nicht exponierten Gruppen nach dem Matching auf PS.
Damit wir aus unseren Daten kausale Schlussfolgerungen ziehen können, muss eine erhebliche Überlappung der Kovariaten zwischen den exponierten und den nicht exponierten Gruppen bestehen. Dies ist bei allen Modellen so, aber bei PSA wird es optisch sehr deutlich. Wenn es keine Überlappung der Kovariaten gibt (d. h. wenn wir keine Überlappung der Propensity-Scores haben), würden alle Schlussfolgerungen ohne Unterstützung der Daten gezogen (und somit wären die Schlussfolgerungen modellabhängig).

Wir können ein paar Tools verwenden, um unser Gleichgewicht der Kovariaten zu beurteilen. Zuerst können wir ein Histogramm des PS für belichtete und unbelichtete Gruppen erstellen. Zweitens können wir die standardisierte Differenz beurteilen. Drittens können wir die Bias-Reduktion beurteilen.

Standardisierte Differenz =(100*(Mittelwert(x belichtet)-(Mittelwert(x unbelichtet)))/(sqrt((SD^2belichtet+SD^2unbelichtet)/2))

Mehr als 10 % Unterschied gelten als schlecht. Unsere Kovariaten sind zwischen exponierten und nicht exponierten Gruppen zu unterschiedlich verteilt, als dass wir uns wohl fühlen könnten, wenn wir die Austauschbarkeit zwischen Gruppen annehmen könnten.
Wir wünschen uns eine deutliche Reduzierung der Verzerrungen von der Analyse ohne Matching zur Matched-Analyse. Was substantiell bedeutet, liegt bei Ihnen.
Schätzung des durchschnittlichen Behandlungseffekts der behandelten (ATT) = Summe (y exponiert – y nicht exponiert)/Anzahl der übereinstimmenden Paare
Die resultierenden übereinstimmenden Paare können auch mit statistischen Standardmethoden analysiert werden, z. Kaplan-Meier, Cox proportionale Hazard-Modelle. Sie können PS als kontinuierliches Maß in das endgültige Analysemodell einbeziehen oder Quartile erstellen und schichten.

Noch ein paar Anmerkungen zu PSA
Da PSA nur gemessene Kovariaten behandeln kann, sollte die vollständige Implementierung eine Sensitivitätsanalyse umfassen, um nicht beobachtete Kovariaten zu bewerten.
Obwohl PSA traditionell in der Epidemiologie und Biomedizin verwendet wurde, wurde es auch in pädagogischen Tests (Rubin ist einer der Gründer) und in der Ökologie (EPA hat eine Website zu PSA!) verwendet.

Stärken und Grenzen von PSA

Stärken
PSA verwendet einen Score anstelle von mehreren Kovariaten bei der Schätzung des Effekts. Dies ermöglicht es einem Forscher, Dutzende von Kovariaten zu verwenden, was in herkömmlichen multivariablen Modellen aufgrund der begrenzten Freiheitsgrade und der Nullzählungszellen, die sich aus der Schichtung mehrerer Kovariaten ergeben, normalerweise nicht möglich ist.
Die in diese Studie eingeschlossenen Patienten können eine repräsentativere Stichprobe von Patienten aus der realen Welt sein, als eine RCT liefern würde.
Wir vermeiden Rückschlüsse außerhalb des Supports.
Wir müssen die Ursachen des Ergebnisses nicht kennen, um Austauschbarkeit zu schaffen.

Einschränkungen
Die Gruppenüberschneidung muss erheblich sein (um eine angemessene Zuordnung zu ermöglichen).
PSA funktioniert am besten in großen Stichproben, um ein gutes Gleichgewicht der Kovariaten zu erhalten.
Berücksichtigt Clusterbildung nicht (problematisch für Nachbarschaftsforschung).

Lesungen

Lehrbücher & Kapitel

Oakes JM und Johnson PJ. 2006. Propensity Score Matching for social epidemiology in Methods in Social Epidemiology (Hrsg. JM Oakes und JS Kaufman), Jossey-Bass, San Francisco, CA.
Einfache und anschauliche Einführung in PSA mit Praxisbeispiel aus der Sozialepidemiologie.

Hirano K und Imbens GW. 2005. Propensity Score with Continuous Treatments in Applied Bayesian Modeling and Causal Inference from Incomplete-Data Perspectives: An Essential Journey with Donald Rubin’s Statistical Family (Hrsg. A Gelman und XL Meng), John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK.
Diskussion der Verwendung von PSA für kontinuierliche Behandlungen.

Methodische Artikel

Rosenbaum PR und Rubin DB. 1983. Die zentrale Rolle des Propensity-Scores in Beobachtungsstudien zu kausalen Effekten. Biometrie, 70(1); 41-55.
Germinal Artikel über PSA.

Rosenbaum PR und Rubin DB. 1985. Die Verzerrung aufgrund unvollständiger Übereinstimmung. Biometrie, 41(1); 103-116.
Diskussion des Bias aufgrund unvollständiger Übereinstimmung von Probanden in PSA.

D’Agostino RB. 1998. Propensity-Score-Methoden zur Bias-Reduktion beim Vergleich einer Behandlung mit einer nicht-randomisierten Kontrollgruppe. Statistiker Med, 17; 2265-2281.
Eine weitere Diskussion von PSA mit ausgearbeiteten Beispielen. Beinhaltet Berechnungen von standardisierten Differenzen und Bias-Reduktion.

Joffe MM und Rosenbaum PR. 1999. Eingeladener Kommentar: Propensity Scores. Am. J. Epidemiol, 150(4); 327-333.
Diskussion der Verwendungen und Grenzen von PSA. Beinhaltet auch die Diskussion von PSA in Fallkohortenstudien.

Anwendungsartikel

Kumar S und Vollmer S. 2012. Verringert der Zugang zu verbesserten sanitären Einrichtungen Durchfall im ländlichen Indien. Gesundheitsökon. DOI: 10.1002/hec.2809
Wendet PSA auf Hygiene und Durchfall bei Kindern im ländlichen Indien an. Viele Erklärungen darüber, wie PSA in der Zeitung durchgeführt wurde. Gutes Beispiel.

Suh HS, Hay JW, Johnson KA und Doctor, JN. 2012. Vergleichende Wirksamkeit von Statin plus Fibrat-Kombinationstherapie und Statin-Monotherapie bei Patienten mit Typ-2-Diabetes: Verwendung von Propensity-Score und instrumentellen Variablenmethoden zur Anpassung an Behandlungsauswahlfehler. Pharmacoepidemiol und Arzneimittelsicherheit. DOI: 10.1002/pds.3261
Wendet PSA auf Therapien für Typ-2-Diabetes an. Vergleicht auch PSA mit instrumentellen Variablen.

Rubin DB. 2001. Verwendung von Propensity-Scores zur Gestaltung von Beobachtungsstudien: Anwendung auf den Tabakrechtsstreit. Gesundheitsdienstergebnisse Res-Methode, 2; 169-188.
Fortgeschrittenere Anwendung von PSA durch einen der Entwickler von PSA.

agentenbasierte Modellierung

Landrum MB und Ayanian JZ. 2001. Kausale Wirkung der ambulanten Spezialversorgung auf die Sterblichkeit nach Myokardinfarkt: Ein Vergleich der Propensity Socre und der instrumentellen Variablenanalyse. Gesundheitsdienstergebnisse Res-Methode, 2; 221-245.
Ein gutes klares Beispiel für PSA, das auf die Mortalität nach MI angewendet wird. Vergleich mit IV-Methoden.

Bingenheimer JB, Brennan RT und Earls FJ. 2005. Exposition gegenüber Schusswaffengewalt und schweres gewalttätiges Verhalten. Wissenschaft, 308; 1323-1326.
Interessantes Beispiel für PSA, das auf die Exposition gegenüber Schusswaffengewalt und anschließendes schweres Gewaltverhalten angewendet wurde.

Webseiten

Statistische Softwareimplementierung
http://www.biostat.jhsph.edu/~estuart/propensityscoresoftware.html

Für SAS-Makro:
http://ndc.mayo.edu/mayo/research/biostat/sasmacros.cfm gmatch: Computergestütztes Abgleichen von Fällen mit Kontrollen unter Verwendung des Greedy-Matching-Algorithmus mit einer festen Anzahl von Kontrollen pro Fall.
vmatch: Computergestützter Abgleich von Fällen mit Kontrollen unter Verwendung des variablen optimalen Abgleichs.

SAS-Dokumentation:
http://www.nesug.org/Proceedings/nesug10/ad/ad05.pdf

Einführung in den Staat:
http://help.pop.psu/edu/help-by-statistical-method/propensity-metching/Intro to P-score_Sp08.pdf
http://fmwww.bc.edu/RePEc/usug2001/psmatch.pdf

Für R-Programm:
http://sekhon.berkeley.edu/matching/

Allgemeine Informationen zu PSA
http://www.mc.vanderbilt.edu/gcrc/workshop_files/2008-04-11.pdf

Folien aus der ASA-Präsentation von Thomas Love 2003:
www.chrp.org/love/ASACleveland2003**Propensity**.pdf

Ressourcen (Handouts, kommentierte Bibliographie) von Thomas Love:
http://www.chrp.org/propensity

Erklärung und Beispiel aus der Ökologie von PSA:
http://www.epa.gov/caddis/da_advanced_5.html

Kurse

Ein Online-Workshop zum Propensity Score Matching ist über EPIC erhältlich

Abschätzung der Auswirkungen von Interventionen zur psychischen Gesundheit in nicht-experimentellen Umgebungen
Do-F, 14.-15. Juni 2012, 8:30 – 16:30 Uhr
http://www.jhsph.edu/dept/mh/summer_institute/courses.html

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